MATEMATİK NEDİR?

Matematik konularındaki kavramlar ve teoremler hafızaya uzun süre atılmalıdır. Yüzde yüz öğrendiğimiz bir şeyin 20 dakika içresinde yarısını, 60 dakika içresinde yüzde 70’ini gün sonunda da yüzde 80’ini unuturuz. Etkin öğrenme için iyi not tutmalısınız. Not tutma öğrenmenin en büyük düşmanı olan unutmayı önler. İlk tekrar notların gözden geçirilmesi olmalıdır. İkinci ise hatırda kalanların başka bir yere yazılması olmalıdır. Not tutarak, kelimelerin altını çizerek ve matematiksel kavramlar yazılarak çalışılmalıdır.

Matematik nedir? sorusuna bazı kaynaklar “aritmetik, cebir, Geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı” şeklinde bir tanım vermektedir. Bu tanım matematiğe sadece ilköğretim düzeyinde bakınca yeterli görünse de, daha geniş bir açıdan bakıldığında yetersiz kalmaktadır. Çünkü sayı ve ölçüyü temel almayan Geometri de vardır. Ayrıca matematik yalnızca niceliklerin özelliklerini değil sistemlerin özelliklerini de inceler. Ayrıca matematiğin diğer bilimlerden destek almamak, kendi kendini üretmek gibi özellikleri vardır. Matematiği bir tanım cümlesinin içine sığdırmak zor görünmektedir. Bu noktadan hareketle aşağıda matematikle ilgili bazı açıklamalara yer verilmektedir.

Matematik Geometri Özel Ders öğretmeninin ifade ettiği gibi, Matematiğin konusu, sayılar, şekiller, kümeler, fonksiyonlar ve uzaylar gibi soyut kavramlar ve bunların arasındaki ilişkilerdir. Matematikçi bu varlıkların yapılarını ve özelliklerini inceler ve bunlarla ilgili genellemeleri ortaya çıkarır.

 Matematik  bilginin üretilmesinde izlenen yol matematiğe hastır ve   ispatlama olarak adlandırılır. Bir matematikçi örneklerden yola çıkmaz, geneli ilgilendiren düşünceyi kanıtlamaya çalışır ve bu düşünce tüm örnekler için geçerli olur. Bunu basit bir örnekle açıklayacak olursak, “iki tek sayının toplam bir çift sayıdır“, düşüncesinin ispatlanması; tek sayı formuna uygun iki değişkenin seçilmesi (k ve k’ birer doğal sayı olmak üzere S1 = 2k + 1, S2 = 2k’ + 1) ve bunların toplanması, elde edilen sonucun çift olduğu (2 çarpanını içermesi) gösterilmek suretiyle yapılır. Elde edilen sonucun herhangi iki tek sayıya uygulanması sadece bir doğrulamadır. Matematik düşüncenin geliştirilmesine hakim olan bu yaklaşımın adı tümden gelim dir.

Tümevarım ile yapılan matematik ispatlar da vardır. Bunlar ya elemanlarının tamamı incelenebilecek kadar az olan sonlu kümelerle ilgilidir veya tümden gelim le ispatın mümkün olmadığı durumlardır. “n tane ardışık tek sayının toplamı n2’dir”. Bu ispat yönteminde de elde edilen sonuç genel için doğrudur. İspatlama  yaklaşımlarındaki bu durum “Geometri bilgi, deneye dayanmayan ama deneyle doğrulanabilen bir bilgidir” şeklinde ifade edilebilir. Fizik, kimya, biyoloji ve diğer bilimlerden yöntem olarak ayrılışı buradadır. Ayrıca Geometri, diğer tüm bilimlerin gelişmesine katkı verir, ancak kendi gelişmesinde diğer bilimlerden yararlanmaz, yani matematik bilgi yine matematik bilgi yardımıyla üretilir.

Cevat Karakayalı

01.11.2014